Findorb (en construcción)
Programa para el cálculo de orbitas y residuos astrométricos.
Se puede obtener gratuitamente de http://www.projectpluto.com/find_orb.htm
Para su correcto funcionamiento es muy recomendable que tengamos actualizada la base de datos de los observatorios MPC http://www.minorplanetcenter.net/iau/lists/ObsCodesF.html
Este programa nos permite calcular las órbitas de cometas y asteroides, partiendo de nuestros propios datos astrometricos. También podemos alimentarlo con datos extraidos de la base de datos del MPC ( http://www.minorplanetcenter.net/mpec/RecentMPECs.html ) , o de la pagina NEODYS ( http://newton.dm.unipi.it/neodys/ ), el programa es capaz de entender ambos formatos.
Veamos un ejemplo de real de como usar el programa para calcular la órbita del cometa C/2013 E2
1º Procedemos a guardar los datos astrometricos del objeto que nos interese calcular su órbita, en un archivo de texto .
En este caso datos astrometricos del cometa C/2013 E2 guadardos en el archivo C2013-E2.TXT
CK13E020 C2013 03 10.83412 20 32 28.19 -02 58
30.6 14
TmEE067872
CK13E020 C2013 03 11.84359 20 35 59.4 -02 45 49
mEE067872
CK13E020 C2013 03 11.84451 20 35 59.78 -02 45 53.0
14 TmEE067872
CK13E020 {C2013 03 14.49168 20 45 09.03 -02 12 26.5
14.5 TuEE067H06
CK13E020 {C2013 03 14.49271 20 45 09.24 -02 12 25.6
uEE067H06
CK13E020 {C2013 03 14.51021 20 45 12.84 -02 12 12.9
uEE067H06
CK13E020 {C2013 03 14.51123 20 45 13.05 -02 12 12.1
uEE067H06
CK13E020 {C2013 03 14.51225 20 45 13.24 -02 12 10.5
uEE067H06
CK13E020 C2013 03 14.79863 20 46 12.28 -02 08 33.8
12.1 TuEF020D95
CK13E020 C2013 03 14.80009 20 46 12.56 -02 08 32.6
uEF020D95
CK13E020 C2013 03 14.80300 20 46 13.15 -02 08 30.3
uEF020D95
CK13E020 C2013 03 14.80446 20 46 13.46 -02 08 29.4
uEF020D95
CK13E020 0C2013 03 14.80746 20 46 14.03 -02 08 21.8
15.8 NrEF020Q62
CK13E020 0C2013 03 14.80880 20 46 14.29 -02 08 21.5
15.1 NrEF020Q62
CK13E020 C2013 03 15.17402 20 47 29.43 -02 03 48.5
14.7 NqEF020C10
CK13E020 C2013 03 15.18868 20 47 32.38 -02 03 37.7
14.7 NqEF020C10
CK13E020 C2013 03 15.20181 20 47 35.14 -02 03 27.1
14.6 NqEF020C10
CK13E020 %C2013 03 15.49615 20 48 35.59 -01 59 41.6
15.1 NrEF020H06
CK13E020 %C2013 03 15.50659 20 48 37.74 -01 59 33.4
14.9 NrEF020H06
CK13E020 #C2013 03 15.51128 20 48 38.72 -01 59 30.8
16.2 NoEF020H06
CK13E020 #C2013 03 15.51220 20 48 38.89 -01 59 29.9
16.0 NoEF020H06
CK13E020 #C2013 03 15.51311 20 48 39.10 -01 59 29.2
16.0 NoEF020H06
CK13E020 #C2013 03 15.51403 20 48 39.26 -01 59 28.3
16.0 NoEF020H06
CK13E020 C2013 03 15.81395 20 49 40.76 -01 55 40.0
12.5 TmEF020349
CK13E020 C2013 03 15.81632 20 49 41.23 -01 55 38.3
mEF020349
CK13E020 C2013 03 16.19788 20 50 59.36 -01 50 47.9
14.4 NwEF020213
CK13E020 C2013 03 16.19960 20 50 59.70 -01 50 46.3
14.5 NwEF020213
CK13E020 C2013 03 16.20076 20 50 59.83 -01 50 44.8
14.5 NwEF020213
CK13E020 KC2013 03 16.80170 20 53 02.69 -01 43 05.9
13.3 TqEF020D88
CK13E020 KC2013 03 16.80574 20 53 03.51 -01 43 04.0
qEF020D88
CK13E020 C2013 03 16.80605 20 53 03.48 -01 43 03.7
12.2 TuEF020D95
CK13E020 C2013 03 16.81043 20 53 04.46 -01 42 59.8
uEF020D95
CK13E020 C2013 03 16.81262 20 53 04.82 -01 42 58.5
uEF020D95
CK13E020 C2013 03 16.81911 20 53 06.26 -01 42 53.2
12.6 TmEF020349
CK13E020 C2013 03 16.82929 20 53 08.30 -01 42 45.1
mEF020349
CK13E020 QC2013 03 17.79314 20 56 24.36 -01 30 23.1
13.0 TqEF020E12
CK13E020 QC2013 03 17.79515 20 56 24.78 -01 30 21.2
13.0 TqEF020E12
CK13E020 AC2013 03 18.49054 20 58 45.62 -01 21 33.7
14.6 NtEF020H06
CK13E020 AC2013 03 18.49184 20 58 45.93 -01 21 33.3
14.6 NtEF020H06
CK13E020 AC2013 03 18.49248 20 58 46.04 -01 21 32.9
14.6 NtEF020H06
CK13E020 AC2013 03 18.49376 20 58 46.33 -01 21 31.9
14.6 NtEF020H06
CK13E020 AC2013 03 18.49719 20 58 46.96 -01 21 29.0
14.6 NtEF020H06
CK13E020 AC2013 03 18.49843 20 58 47.23 -01 21 28.0
14.5 NtEF020H06
CK13E020 AC2013 03 18.49905 20 58 47.37 -01 21 27.1
14.6 NtEF020H06
CK13E020 AC2013 03 18.50029 20 58 47.61 -01 21 26.6
14.5 NtEF020H06
CK13E020 C2013 03 19.21260 21 01 11.35 -01 12 21.2
14.3 N 213
CK13E020 C2013 03 19.21395 21 01 11.56 -01 12 19.8
14.2 N 213
CK13E020 C2013 03 19.21529 21 01 11.87 -01 12 18.8
14.3 N 213
2º Abrimos Findorb ,clicamos en el botón Open y seleccionamos el archivo C2013-E2, nos aparece directamente una primera solución orbital.
Marcamos todas las casillas de pertubaciones planetarias, (suelen activarse automaticamente, aunque las podemos activar y desactivar a voluntad ). Activandolas el programa tiene en cuenta la gravedad de los distintos cuerpos del sistema solar que pueden perturbar la orbita del cometa o asteroide. Esto puede enlentecer el calculo pero en los ordenadores modernos apenas afecta a la velocidad del computo.
La solución orbital que nos da el programa de entrada, es a veces ya una buena aproximación , pero casi siempre sera posible refinar un poco mas el calculo. para ello nos fijaremos siempre en el valor mean residual: 1".163 en este ejemplo.
Fijemonos tambien como en este ejemplo aparece una X delante de las dos primeras observaciones del observatorio 872 , fijemonos ademas que el residuo de estas dos observaciones es tambien bastante alto 4,8- 2,2 + y 3,6- 4,1 + respectivamente . La X indica precisamente que estas medidas han sido descartas para la solucion orbital , pero una vez calculada esta , se les ha calculado el error residual , que como vemos esta claramente por encima del segundo de arco. Pero ojo a veces medidas que en apariencia son malas pueden resultar ser correctas aplicando una mejor solucion orbital .
Se trata de encontrar una solución orbital con el valor mean residual mas bajo posible , pero sin tener que eliminar demasiadas medidas astrométricas. Tan solo debemos eliminar aquellas que contengan un error bastante por encima del valor mean residual . Para eliminar una medida del calculo basta con marcarla con el raton con un doble clic, pero esto lo veremos mas adelante.
Veamos las distintas opciones
Auto-Solve
Clicando este botón, el programa busca una solución orbital de forma automática . Esta opcion suele funcionar especialmente bien, cuando disponemos de muchas medidas astrometricas y la mayoria de ellas son de buena calidad. (residuos astrometricos por debajo del segundo de arco)
Veamos el resultado en este ejemplo concreto.
Como podemos ver, lejos de mejorar, el resultado empeora notablemente pese a que no se descarta ninguna medida (48 observations)
En estos casos una mejor opcion puede ser volver a empezarcon un doble clic en C/2013 E2. y luego buscar que medidas astrometricas son las peores para descartarlas manualmente .
para ello nos ayudamos del boton Worst obs .
Clicando dicho boton se nos marca la medida astrometrica con mayor error teorico , para eliminarla del calculo bastará con un doble clic encima de ella, quedando marcada con una x
Selecionamos asÍ las peores mediciones para eliminarlas del computo .En este ejemplo hemos seleccionado las dos peores medidas de E12 y las dos peores de Q62 (tambien quedaron eliminadas las dos medidas primeras del observatorio 872 y luego clicamos en el boton Full step
Full step Con este botón recalculamos la solución orbital despues de haber eliminado las peores mediciones
En este caso son un total de 6 medidas eliminadas del computo. Veamos el resultado tras clicar Full step
Como podemos apreciar el valor mean residual se ha reducido mucho alcanzando un valor ya muy correcto de solo 0,562 segundos de arco.
Con todo debemos tomarnos los resultados con mucha cautela , sobre todo en estos casos con solo 42 observaciones y con un arco de observacion de solo 9 dias . Seran sin duda necesarias mas mediciones para poder obtener una solucion orbital mas fiable . Incluso a veces observaciones que parecian incorrectas en un principio, pueden pasar a ser correctas al usar un mayor numero de observaciones.
Fijémonos por último en este ejemplo, que existe una notable diferencia entre la órbita calculada y la órbita oficial del MPC , sobre todo en el parámentro de excentricidad e .
Orbita Oficial del MPC a dia de hoy 2013-03-20
C/2013 E2 (Iwamoto)
T 2013 Mar. 8.28770 TT MPC
q 1.4104171 (2000.0) P Q
Peri. 95.20308 +0.12925310 +0.99148935
Node 182.39648 -0.99128290 +0.12878997
e 1.0 Incl. 21.86493 -0.02553128 +0.01902646
From 43 observations 2013 Mar. 10-18.
Simplemente sucede que el MPC por prudencia y hasta que el número de observaciones y el arco de observación no sea lo suficientemente grande, adjudica una excentricidad e= 1 a los cometas sin que esto quiera decir que realmente se trata de un cometa con orbita parabólica.(no periódico ) . Esto es algo que solo sabremos con un mayor número de observaciones.
Pero podemos forzar al programa Findorb para que nos calcule una solucion orbital con e=1 . También se puede forzar cualquier otro parámetro, pero esto solo tiene sentido si intuimos que esos parámentros deben tener un valor concreto. Por ejemplo si suponemos que un cometa nuevo es en realidad otro cometa conocido, podemos fozar algunos parámentros haciendolos coincidir, para ver si la solución orbital mejora .
Settings Clicando sobre este botón nos aparece un nuevo menú en el que podemos hacer varias operaciones .
En este caso forzamos el programa para que nos entregue una solucion con la excentricidad e = 1 o cometa parabolico
Clicamos ok y luego de nuevo en full step
Obtenemos esta nueva solucion orbital con e=1
Aunque tras el primer clic en full step la solución orbital tiene un valor mean residual que es muy malo (7,559 segundos )
Podemos clicar varias veces seguidas en full step hasta que el valor mean residual ya no disminuye mas.
Al final obtenemos una solución orbital con e= 1 y un mean residual mas que aceptable de 0,631 segundos de arco
¿Que solucion es la mas correcta ? De momento y mientras no haya mas mediciones es dificil elegir una por encima de la otra , puediendose en al practica usar cualquiera de ellas , para localizar el cometa, al menos durante unos cuantos meses . Con todo fijemonos que la solucion con e = 1 tiene un error un poco superior a la anterios solucion con e = 0,69
En un caso el cometa resultaria ser periodico con una orbita en torno a los 9 años y en el otro caso seria un cometa de los que solo nos visita una vez o como mucho no regresa hasta dentro de millones de años.
Veamos el uso de los distintos botones
Full step
Esta opción se utiliza para recalcular una solucion orbital después de haber introducido algun cambio , ya sea eliminando una medida manualmente o forzando la orbita con algun parámetro , etc.
Vaisala
Esta opcion se debe utilizar tan solo para calcular soluciones orbitales de objetos recien descubiertos en los que solo se tiene uno o dos dias de observaciones, utiliza una solución orbital de orbita circular , y su única finalidad recae en poder proporcionar efemerides para encontrar los objetos recien descubiertos al cabo de pocos dias .
Auto solve
Este botón nos permite obtener una solución orbital correcta con un solo clic , pero para su correcto funcionamiento es imprescindible contar con un número importante de observaciones astrométricas de calidad. Es pues una de las mejores opciones en aquellos casos de disponer de un buen número de observaciones, pudiendo empezar con esta opción para luego eliminar algunas de las peores observaciones manulamente, para luego refinar la orbita con Full step.
Gauss
Este es un método de cálculo de orbitas que es todo un clásico. Yo lo reservo para aquellos casos que se resisten con Auto solve o Full step , en estos caso marco todas las observaciones como incorrectas dejando solo la primera, la ultima y alguna de el medio. Lluego clico en Gauss y suele proporcionar de entrada una buena aproximación, posteriormente clico en Filter obs y se desmarcan automaticamente todas las mediciones con un error por debajo de limite impuesto en Settings. Por ultimo hago un Full step y ya tenemos una solucion orbital correcta.
Save Residuals
Este botón nos permite guardar los residuos astrometricos calculados para una solucion orbital concreta ejemplo :
13 03 10.83412 X 872 20 32 28.19 -02 58 30.6 4.8-
2.2+ 1.8741 1.3299
13 03 11.84359 X 872 20 35 59.4 -02 45 49 3.6- 4.1+ 1.8740
1.3306
13 03 11.84451 872 20 35 59.78 -02 45 53.0 .73- .59- 1.8740 1.3306
13 03 14.49168 H06 20 45 09.03 -02 12 26.5 .57+ .70+ 1.8739 1.3331
13 03 14.49271 H06 20 45 09.24 -02 12 25.6 .55+ .82+ 1.8739 1.3331
13 03 14.51021 H06 20 45 12.84 -02 12 12.9 .65+ .23+ 1.8739 1.3332
13 03 14.51123 H06 20 45 13.05 -02 12 12.1 .66+ .26+ 1.8739 1.3332
13 03 14.51225 H06 20 45 13.24 -02 12 10.5 .37+ 1.1+ 1.8739 1.3332
13 03 14.79863 D95 20 46 12.28 -02 08 33.8 .60+ .12- 1.8739 1.3335
13 03 14.80009 D95 20 46 12.56 -02 08 32.6 .30+ .03- 1.8739 1.3335
13 03 14.80300 D95 20 46 13.15 -02 08 30.3 .19+ .05+ 1.8739 1.3335
13 03 14.80446 D95 20 46 13.46 -02 08 29.4 .35+ .16- 1.8739 1.3335
13 03 14.80746 X Q62 20 46 14.03 -02 08 21.8 .04- 5.2+ 1.8739 1.3335
13 03 14.80880 X Q62 20 46 14.29 -02 08 21.5 .25- 4.5+ 1.8739 1.3335
13 03 15.17402 C10 20 47 29.43 -02 03 48.5 .51- .66- 1.8740 1.3339
13 03 15.18868 C10 20 47 32.38 -02 03 37.7 1.3- 1.0- 1.8740 1.3339
13 03 15.20181 C10 20 47 35.14 -02 03 27.1 .22- .40- 1.8740 1.3340
13 03 15.49615 H06 20 48 35.59 -01 59 41.6 .22- .81+ 1.8740 1.3343
13 03 15.50659 H06 20 48 37.74 -01 59 33.4 .03+ 1.1+ 1.8740 1.3343
13 03 15.51128 H06 20 48 38.72 -01 59 30.8 .36+ .09+ 1.8740 1.3343
13 03 15.51220 H06 20 48 38.89 -01 59 29.9 .09+ .29+ 1.8740 1.3343
13 03 15.51311 H06 20 48 39.10 -01 59 29.2 .45+ .30+ 1.8740 1.3343
13 03 15.51403 H06 20 48 39.26 -01 59 28.3 .03+ .50+ 1.8740 1.3343
13 03 15.81395 349 20 49 40.76 -01 55 40.0 .17- .08+ 1.8741 1.3347
13 03 15.81632 349 20 49 41.23 -01 55 38.3 .37- .02- 1.8741 1.3347
13 03 16.19788 213 20 50 59.36 -01 50 47.9 .02- .77- 1.8742 1.3352
13 03 16.19960 213 20 50 59.70 -01 50 46.3 .17- .48- 1.8742 1.3352
13 03 16.20076 213 20 50 59.83 -01 50 44.8 1.8- .14+ 1.8742 1.3352
13 03 16.80170 D88 20 53 02.69 -01 43 05.9 .12+ .09+ 1.8743 1.3360
13 03 16.80574 D88 20 53 03.51 -01 43 04.0 .10+ 1.1- 1.8743 1.3360
13 03 16.80605 D95 20 53 03.48 -01 43 03.7 1.2- 1.0- 1.8743 1.3360
13 03 16.81043 D95 20 53 04.46 -01 42 59.8 .11+ .47- 1.8743 1.3360
13 03 16.81262 D95 20 53 04.82 -01 42 58.5 1.2- .85- 1.8743 1.3360
13 03 16.81911 349 20 53 06.26 -01 42 53.2 .62+ .50- 1.8743 1.3360
13 03 16.82929 349 20 53 08.30 -01 42 45.1 .22+ .17- 1.8743 1.3360
13 03 17.79314 X E12 20 56 24.36 -01 30 23.1 .21+ 4.9+ 1.8746 1.3374
13 03 17.79515 X E12 20 56 24.78 -01 30 21.2 .42+ 5.2+ 1.8746 1.3374
13 03 18.49054 H06 20 58 45.62 -01 21 33.7 .07- .49+ 1.8749 1.3385
13 03 18.49184 H06 20 58 45.93 -01 21 33.3 .65+ .10- 1.8749 1.3385
13 03 18.49248 H06 20 58 46.04 -01 21 32.9 .37+ .19- 1.8749 1.3385
13 03 18.49376 H06 20 58 46.33 -01 21 31.9 .85+ .17- 1.8749 1.3385
13 03 18.49719 H06 20 58 46.96 -01 21 29.0 .06- .10+ 1.8749 1.3385
13 03 18.49843 H06 20 58 47.23 -01 21 28.0 .24+ .15+ 1.8749 1.3385
13 03 18.49905 H06 20 58 47.37 -01 21 27.1 .47+ .58+ 1.8749 1.3385
13 03 18.50029 H06 20 58 47.61 -01 21 26.6 .32+ .13+ 1.8749 1.3385
13 03 19.21260 213 21 01 11.35 -01 12 21.2 .02- .05+ 1.8752 1.3396
13 03 19.21395 213 21 01 11.56 -01 12 19.8 .93- .41+ 1.8752 1.3396
13 03 19.21529 213 21 01 11.87 -01 12 18.8 .30- .39+ 1.8752 1.3396
Station data:
(213) 21 <a href="http://astrosurf.com/cometas/">Observatorio Montcabre</a>
(N0.74984 E2.38539).
Observer R. Naves. Measurer M. Campas. 0.30-m f/5.5 Schmidt-Cassegrain
+ CCD.
(349) 16 <a href="http://www.astroarts.co.jp/ageo/">Ageo</a> (N0.81040
E139.56622).
Observer K. Kadota. 0.25-m f/5.0 reflector + CCD.
(872) 4 <a href="http://www.monterosa.pages.jp/">Tokushima</a> (N0.8290
E134.2411).
(C10) 74 Maisoncelles (N0.66104 E3.42622).
(D88) 2 Hiratsuka (N0.8164 E139.3142).
(D95) 5 Kurihara (N0.7804 E141.0680).
(E12) 1 <a href="http://msowww.anu.edu.au/~rmn/index.htm">Siding Spring Survey</a>
(N0.8556 E149.0642).
Observers R. H. McNaught, S. Larson, et.al. Measurer R. H. McNaught.
0.5-m Uppsala Schmidt + CCD.
(H06) 10 <a href="http://www.itelescope.net/">iTelescope Observatory, Mayhill</a>
(N0.84071 W105.52866).
Observers E. Guido, G. Sostero, V. Gonano, L. Donato.
(Q62) 06 iTelescope Observatory, Siding Spring (N0.85563 E149.06442).
Save elements
Este botón nos permite guardar los parametros orbitales ejemplo:
Orbital elements:
C/2013 E2
Perihelion 2013 Mar 4.962054 TT = 23:05:21 (JD 2456356.462054)
Epoch 2013 Mar 15.0 TT = JDT 2456366.5 Earth MOID: 0.5417
M 1.09686 (2000.0) P Q
n 0.10927200 Peri. 92.62959 0.04731596 0.99887980
a 4.33308066 Node 180.08897 -0.99861615 0.04729000
e 0.6935466 Incl. 22.12086 -0.02295578 0.00167263
P 9.02 M(N) 12.3 K 10.0 q 1.32788699 Q 7.33827434
From 42 observations 2013 Mar. 11-19; mean residual 0".562.
# State vector (heliocentric ecliptic J2000):
# 0.256805915162 -1.212381365839 0.492972969072 AU
# 19.203156989205 2.399082916239 -0.963062358827 mAU/day
# MOIDs: Me 0.9378 Ve 0.7170 Ea 0.5417 Ma 0.3157
# MOIDs: Ju 1.4050 Sa 3.4307 Ur 12.4721 Ne 23.1897
# Elements written: 20 Mar 2013 12:10:49 (JD 2456372.007512)
# Full range of obs: 2013 Mar. 10-19 (48 observations)
# Find_Orb ver: Jul 29 2012 19:28:55
# Perturbers: 007007fe (Merc-Pluto plus Luna)
# Tisserand relative to Earth: 3.00924
# Tisserand relative to Jupiter: 2.41888
# Tisserand relative to Neptune: 7.44610
# %20$Name=C/2013%20E2 $Ty=2013 $Tm=03 $Td=04.962054 $MA=1.09687
# $ecc=0.6935467 $Eqnx=2000.
# $a=4.3330807 $Peri=92.62960 $Node=180.08897 $Incl=22.12087
# $EpJD=2456366.500 $q=1.327887 $T=2456356.462054 $H=12.2
Ephemeris
Este botón sirve calcular efemerides
El boton Pseudo Mpec genera una página en formato HTML al estilo de los MPEC de la página del MPC
Es necesario introducir la Lattitud y Longitud del lugar para el que queremos las coordenadas, , en Steps indicaremos el numero de lineas y en Stepsize el incremento de tiempo.
Marcaremos la opcion Observables y por ultimo clicamos el botón GO, con lo que nos apareceran las coordenadas de ascencion recta y declinacion para cada dia .
Settings
Este botón tiene varias funciones:
Constrains sirve para forzar alguno de los paramentros orbitales a adquirir un valor determinado
e=1 fuerza una orbita parabólica e=0 fuerza una orbita circular i=15 fuerza una inclinación de 15 grados P=200 fuerza un periodo orbital de 200 años
Max filtered residual , aqui debemos colocar el valor del residuo máximo a partir del cual se descartarán las medidas cuando cliquemos en filter obs
Comet non-grav Realiza el cálculo teniendo en cuenta las fuerzas no gravitatorias propias de los cometas.
Heliocentric orbits only Finforb es capaz de determinar tambien orbitas de satelites planetarios , para ello esta opción debe estar desmarcada.
Worst obs
Este botón nos permite encontrar manualmente la linea astrométrica que contiene el mayor error astrométrico.
Filter obs
Este botón descarta todas las medidas astrometricas con un error superior al que figura en la pestaña Settings
